Banyak kursi pada baris pertama sebuah gedung pertunjukan adalah 20 kursi,baris kedua 23 kursi dan seterusnya sehingga banyak kursi baris berikutnya selalu bertambah 3 kursi.jika dalam gedung tersebut terdapat 20 baris kursi,maka jumlah kursi pada gedung tersebut adalah..... kak please dijawabnya..

SEORANG PENGGUNA TELAH BERTANYA 👇

Banyak kursi pada baris pertama sebuah gedung pertunjukan adalah 20 kursi,baris kedua 23 kursi dan seterusnya sehingga banyak kursi baris berikutnya selalu bertambah 3 kursi.jika dalam gedung tersebut terdapat 20 baris kursi,maka jumlah kursi pada gedung tersebut adalah…..

kak please dijawabnya..

INI JAWABAN TERBAIK 👇

Diskusi

Banyaknya kursi pada baris pertama sebuah teater adalah 20 kursi, baris kedua adalah 23 kursi dan seterusnya sehingga jumlah kursi pada baris berikutnya selalu bertambah 3 kursi. Jika dalam sebuah gedung terdapat 20 baris kursi, maka jumlah kursi dalam gedung tersebut adalah…

Ini adalah soal barisan dan deret bilangan. Barisan bilangan adalah susunan atau barisan bilangan yang mengikuti suatu pola tertentu, misalnya 1, 2, 3, 4, … . Setiap bilangan dalam barisan tersebut disebut suku. Deret bilangan merupakan penjumlahan dari bilangan-bilangan suatu barisan, misalnya 1 + 2 + 3 + 4 +… Salah satu barisan bilangan sebagai masalah yang akan dibahas pada kesempatan kali ini adalah barisan aritmatika. Bagaimana kita mengetahui bahwa soal di atas merupakan barisan aritmatika?

Perhatikan kalimat pada soal tentang jumlah kursi:

jumlah kursi pada baris pertama = 20 kursi

kursi tambahan di setiap baris berikutnya = 3 kursi

jumlah baris dalam gedung = 20 baris

Jadi jumlah kursi dari baris pertama sampai baris ke-20 adalah 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62, 65, 68, 71 , 74 dan 77. Barisan ini memiliki nilai perbedaan tetap atau perbedaan antara dua suku yang berurutan yaitu 3 kursi. inilah yang disebut barisan aritmatika.

Hal berikutnya yang ditanyakan adalah berapa banyak kursi yang ada di teater? Jadi dari barisan bilangan tersebut kita dapat menyusunnya menjadi penjumlahan seperti ini:

20 + 23 + 26 + 29 + 32 + 35 + 38 + 41 + 44 + 47 + 50 + 53 + 56 + 59 + 62 + 65 + 68 + 71 + 74 + 77 = ? inilah yang disebut deret aritmatika.

Tanpa menggunakan rumus, kita masih bisa menjumlahkannya secara langsung walaupun banyak 20 + 23 + 26 + 29 + 32 + 35 + 38 + 41 + 44 + 47 + 50 + 53 + 56 + 59 + 62 + 65 + 68 + 71 + 74 + 77 = 970.

Jadi dijumlahkan secara langsung, jumlah kursi di teater adalah 970 kursi.

Jika ingin menggunakan rumus, kita panggil rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika sebagai berikut:

$boxed{S_n = frac{n}{2}[2a + (n - 1)b]}$

Informasi

Sn = jumlah n suku

n = jumlah suku

a = U₁ = suku pertama

b = berbeda

Dari soal yang diketahui, U₁ = a = 20 dan b = 3. Ditanyakan S₂₀.

$S_{20} = frac{20}{2}[2(20) + (20 - 1)3]$

S₂₀ = 10[40 + 57]

S₂₀ = 970

Jadi menggunakan rumus, jumlah kursi di teater adalah 970 kursi.

——————-

Nilai:

[1]. Rumus di atas harus dikuasai untuk menghitung jumlah n suku dengan n lebih besar dari itu, jadi kita tidak lagi menjumlahkan suku secara langsung melainkan menggunakan rumus Sn. Sekali lagi, rumus untuk jumlah n suku pertama dari deret aritmatika adalah sebagai berikut:
$boxed{S_n = frac{n}{2}[2a + (n - 1)b]}$

[2]. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah $boxed{U_n = a + (n - 1)b}$