Coba buktikan apakah persamaan Garis lurus berikut saling tegak lurus. 1. 2y=2x+6 dengan y=-x+6

SEORANG PENGGUNA TELAH BERTANYA

Coba buktikan apakah persamaan

Garis lurus berikut saling tegak lurus.
1. 2y=2x+6 dengan y=-x+6

INI JAWABAN TERBAIK

Jawaban
Jawaban yang benar diberikan: Kenkaikeren
2y = 2x – 3
y = (2x – 3)/2
y = x – 3/2
m1 = 1

y = -x + 3
m2 = -1

syarat tegak lurus:
m1 × m2 = -1
1 × -1 = -1
-1 = -1 (benar)

jadi, garis 2y = 2x – 3 dan garis y = -x + 3 saling tegak lurus

Jawaban
Jawaban yang benar diberikan: SiskaRamadani9908
2y = 2x – 3
y = x – 3/2
jadi, m1 = 1

y = -x + 3
jadi, m2 = -1

garis dikatakan tegak luris apabila m1 x m2 = -1
m1 x m2 = -1
1 x -1 = -1
benar.
jadi, kedua garis ini tegak lurus

semoga membantu

Jawaban
Jawaban yang benar diberikan: Ratulupita
A) 2y = 2x – 3
y = (2x – 3)/2
y = x – 3/2. ==> m1 = 1
y = – x + 3. ==> m2 = -1
2 garis tegak lurus bila m1.m2 = -1
1.-1 = -1 (garis tegak lurus)
B) 3x + y = 7
y = -3x + 7.==> m1 = -3
3x – y = 7
y = 3x + 7. ==> m2 = 3
m1.m2 = -3.3 = -9 ( garis tidak saling tegak lurus)

Jawaban
Jawaban yang benar diberikan: hidayatdayat21
Gradien garis ax + by = x adalah
m = -a/b

garis y = mx + c memiliki gradien = m

jika m1 = m2 maka garis sejajar

jika m1 . m2 = -1 maka garis saling tegak lurus

A. 2y = 2x – 3
     y = x – 3/2
gradiennya m1 = 1
garis y = -x + 3
gradiennya ,2 = -1
karena m1 . m2 = 1 . -1 = -1 maka kedua garis saling tegak  lurus

B. 3x + y = 7
gradiennya m1 = -3
garis 3x – 6y = 7
gradiennya m2 = -3/-6 = 1/3
karena 
m1 . m2
= -3 . 1/3
= -1
maka kedua garis saling tegak  lurus

C. (4x + 6)/3 = 4y
     4x + 6 = 12y
      x/3 + 1/2 = y
gradiennya m1 = 1/3
garis 3x + 4y + 2 =0
gradiennya m2 = -3/4
kedua garis tidak tegak lurus karena
m1 . m2 ≠ -1

Jawaban
Jawaban yang benar diberikan: nindyawighatish3082
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Kategori : Bab 3 – Persamaan Garis
Kode : 8.2.3 [Kelas 8 Matematika Bab 3 – Persamaan Garis]

Persamaan :
Persamaan garis yang
melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁)
dengan gradien m adalah 
y – y₁ = m(x
– x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan
sejajar garis y = mx + c adalah
y – y₁ = m(x – x₁).

Persamaan garis yang melalui sebuah titik sebarang (x₁, y₁) dan
tegak lurus garis y = mx + c adalah
y – y₁ = -
frac{1}{m}(x – x₁).

Persamaan garis yang melalui dua buah titik O(0, 0) dan P(x₁, y₁)
adalah
y = frac{y_1}{x_1} x

Persamaan garis yang melalui dua buah titik sebarang (x₁, y₁) dan
(x₂, y₂)
adalah 
frac{y-y_1}{y_2-y_1}=
frac{x-x_1}{x_2-x_1}

Mari kita lihat soal tersebut.
Ralat Soal.
Apakah persamaan garis berikut saling tegak lurus?
a. 2y = 2x – 3 dengan y = -x + 3 
b. 3x + y = 7 dengan 3x – 6y = 7 
c. 4x + frac{6}{3} = 4y dengan 3x + 4y + 2 = 0

Jawab :
a. Gradien garis dari persamaan 2y = 2x – 3 adalah
2y = 2x – 3
⇔ y = frac{2x}{2}x – frac{3}{2}
⇔ y = x – frac{3}{2}
⇔ m₁ = 1

Gradien garis dari persamaan y = -x + 3 adalah
y = -x + 3
⇔ m₂ = -1

Gradien 2y = 2x – 3 dan y = -x + 3 saling tegak lurus bila
m₁ x m₂ = -1
⇔ 1 x (-1) = -1
⇔ -1 = -1

Jadi, persamaan 2y = 2x – 3 dan persamaan y = -x + 3 saling tegak lurus.

b. Gradien garis dari persamaan 3x + y = 7 adalah
3x + y = 7
⇔ y = -3x + 7
⇔ m₁ = -3

Gradien garis dari persamaan 3x – 6y = 7 adalah
3x – 6y = 7
⇔ -6y = -3x + 7
⇔ y = frac{3}{6}x – frac{7}{6}
⇔ y = frac{1}{2}x – frac{7}{6}
⇔ m₂ = frac{1}{2}

Gradien 3x + y = 7 dan 3x – 6y = 7 saling tegak lurus bila
m₁ x m₂ = -1
⇔ -3 x frac{1}{2} ≠ -1
-frac{3}{2} ≠ -1

Jadi, persamaan 3x + y = 7 dan persamaan 3x – 6y = 7 tidak saling tegak lurus.

c. Gradien garis dari persamaan
4x + frac{6}{3} = 4y 
⇔ 4x + 2 = 4y
⇔ y = frac{4}{4}x + frac{2}{4}
⇔ y = x + frac{1}{2}
⇔ m₁ = 1

Gradien garis dari persamaan
3x + 4y + 2 = 0
⇔ 4y = -3x – 2
⇔ y = -frac{3}{4}x – frac{2}{4}
⇔ y = -frac{3}{4}x – frac{1}{2}
⇔ m₂ = -frac{3}{4}

Gradien 4x + frac{6}{3} = 4y dan 3x + 4y + 2 = 0 saling tegak lurus bila
m₁ x m₂ = -1
⇔ 1 x -frac{3}{4} ≠ -1
-frac{3}{4} ≠ -1

Jadi, persamaan 4x + frac{6}{3} = 4y dan persamaan 3x + 4y + 2 = 0 
tidak saling tegak lurus.

Semangat!

Stop Copy Paste!

Was this helpful?

0 / 0

Leave a Reply 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *