Garis kebetulan

Garis bertepatan adalah garis yang memiliki semua titik yang sama, yaitu, mereka memiliki kemiringan yang sama dan melalui koordinat yang sama di bidang Cartesian.

Garis-garis yang bertepatan, dari sudut pandang grafik, digambar satu di atas yang lain, keduanya identik.

Demikian pula, harus disebutkan bahwa tidak ada sudut yang terbentuk di antara garis yang berhimpitan, seperti halnya garis tegak lurus yang membentuk empat sudut 90º, dan garis miring yang membentuk dua sudut lancip (kurang dari 90º) dan dua sudut. 90).

Hal penting lainnya adalah bahwa garis-garis sejajar, seperti garis-garis yang berhimpitan, memiliki kemiringan (kemiringan) yang sama, tetapi mereka tidak memiliki titik yang sama.

Kita juga harus menentukan bahwa garis adalah elemen geometris satu dimensi yang terdiri dari serangkaian titik tak terbatas yang mengarah ke satu arah, yaitu, tidak menyajikan kurva.

Bagaimana cara mengetahui apakah dua garis bertepatan?

Untuk menjelaskan cara menentukan apakah dua atau lebih garis berhimpitan, pertama-tama kita harus mengingat bahwa, dari geometri analitik, sebuah garis dapat dinyatakan sebagai persamaan orde pertama seperti berikut:

y = mx + b

Jadi, dalam persamaan y adalah koordinat pada sumbu ordinat (vertikal), x adalah koordinat pada sumbu absis (horizontal), m adalah kemiringan (kemiringan) yang membentuk garis terhadap sumbu absis , dan b adalah titik di mana garis memotong sumbu ordinat.

Di atas adalah persamaan eksplisit dari sebuah garis. Jika dua atau lebih garis memiliki persamaan eksplisit yang sama, maka keduanya bertepatan.

Namun, kita juga dapat melakukan analisis yang lebih luas, dengan persamaan implisit dari dua garis yang akan memiliki bentuk berikut:

0 = Ay + Bx + C

Seperti yang bisa kita lihat, ini adalah persamaan yang mirip dengan yang ada di baris di atas, tetapi di sebelah persamaan kita tinggalkan 0.

Jadi, A adalah koefisien yang akan dikalikan dengan koordinat pada sumbu vertikal, B adalah koefisien yang akan dikalikan dengan koordinat pada sumbu horizontal, dan C dikalikan dengan 1.

Dengan memiliki semua informasi ini, dua (atau lebih) garis bertepatan ketika koefisiennya proporsional, yaitu, membatasi diri kita pada kasus dua garis yang akan kita miliki:

A / A ‘= B / B’ = C / C ‘

Pada persamaan di atas A, B dan C adalah koefisien garis, sedangkan A’, B’ dan C’ adalah koefisien garis bertepatan.

Contoh garis bertepatan

Misalkan kita memiliki dua garis dengan persamaan implisit berikut:

Baris 1: 0 = 9y-3x + 8

Baris 2: 0 = 27y-9x + 24

Jadi kami membagi koefisien:

9/27 = 1/3

3/9 = 1/3

8/24 = 1/3

Jadi, garis 1 dan garis 2 berhimpitan.

Pada gambar di bawah, kita melihat dua garis lain yang bertepatan dengan persamaan masing-masing:

Was this helpful?

0 / 0

Leave a Reply 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *