Suksesi matematika

Barisan matematika, dalam istilah formal, adalah fungsi yang diterapkan pada himpunan bilangan asli, sehingga diperoleh himpunan bilangan real.

Dengan kata lain, barisan matematika adalah barisan bilangan yang berurutan, dan masing-masing elemen ini disebut suku.

Tidak seperti himpunan, urutan unsur-unsur itu penting.

Pada titik ini, kita harus ingat bahwa bilangan asli adalah bilangan yang mencakup bilangan bulat dan bilangan positif.

Demikian juga, bilangan real mengelompokkan semua bilangan asli, bilangan bulat, rasional, dan irasional. Artinya, mereka beralih dari kurang tak terhingga ke lebih tak terhingga.

Seperti yang kami sebutkan sebelumnya, barisan adalah fungsi pada himpunan bilangan asli, menjadi fungsi diskrit, mengambil nilai tertentu sesuai dengan nomor urutnya, tanpa mengambil nilai dalam interval. Artinya, ada istilah 1, istilah 2, istilah 3, dan seterusnya, tetapi tidak ada istilah 1,5.

Hal lain yang perlu diingat adalah bahwa urutan dapat terbatas atau tak terbatas.

Cara untuk menentukan urutan

Ada tiga cara utama untuk mendefinisikan urutan:

  • Mendefinisikan istilah umumnya: Ini berarti bahwa suku a akan sama dengan fungsi dari n. Contoh: an = 2n + 5. Kemudian:

a1 = 2 (1) + 5 = 7

a2 = 2 (2) + 5 = 9

a3 = 2 (3) + 5 = 11

Dan akan berlanjut hingga tak terhingga, sehingga urutannya adalah:

{an} = {7,9,11,…}

  • Mendefinisikan elemen berdasarkan properti: Ini berarti bahwa barisan tersebut akan mencakup bilangan-bilangan yang memenuhi karakteristik tertentu, misalnya, kelipatan 5, atau bilangan-bilangan yang berakhiran 7. Contoh lain dapat berupa bilangan bulat ganjil positif yang kurang dari 30, seperti halnya barisan berhingga.
  • Sebagai fungsi dari antecedent term (atau term): Istilah an didefinisikan sebagai fungsi dari an-1, misalnya, atau bahkan sebagai fungsi dari an-1 dan an-2. Dalam hal ini, elemen pertama harus didefinisikan. Jadi, mari kita lihat sebuah kasus: Dengan mengambil titik awal bahwa a1 = 4 dan an = 3an-1 + 8, kita dapat menghitung:

a2 = 3 (4) + 8 = 20

a3 = 3 (20) + 8 = 68

a4 = 3 (68) + 8 = 212

Kami melanjutkan dengan cara ini hingga tak terhingga, yang dengannya kami akan memiliki urutan berikut:

{an} = {20,68,212,…}

Was this helpful?

0 / 0

Leave a Reply 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *