Tau Kendall (saya)

Ini adalah ukuran ketergantungan nonparametrik yang mengidentifikasi pasangan yang sesuai dan tidak selaras dari dua variabel. Setelah diidentifikasi, total dihitung dan hasil bagi dibuat.

Korelasi terklasifikasi adalah alternatif non-parametrik sebagai ukuran ketergantungan antara dua variabel ketika kita tidak dapat menerapkan koefisien korelasi Pearson.

Dengan kata lain, kami menetapkan peringkat untuk pengamatan setiap variabel dan mempelajari hubungan ketergantungan antara dua variabel yang diberikan. Ada dua cara untuk menghitung Kendall’s Tau; Kami memilih untuk menghitung hubungan ketergantungan setelah pengamatan setiap variabel telah dipesan. Dalam contoh kita, kita akan melihat bahwa kita telah mengurutkan peringkat di kolom X dalam urutan menaik.

Secara matematis,

Kami mendefinisikan:

Cn = jumlah pasangan yang konkordan.

NCn = jumlah pasangan yang tidak selaras (discordant).

Prosedur dan contoh praktis

Untuk memperoleh Kendall’s Tau, pertama-tama kita harus mengetahui cara mengidentifikasi pasangan yang konkordan dan sumbang dari dua variabel.

Kami akan menggunakan preferensi pemain ski. Dalam contoh ini kami menganggap bahwa kami ingin mengevaluasi apakah pemain ski mengklasifikasikan preferensi mereka untuk ski alpine atau ski Nordik dalam urutan yang sama di stasiun i. Peringkat mereka dapat berkisar dari 1 (sangat disukai) hingga 7 (sangat sedikit disukai).

Pertanyaan kami adalah: apakah ada ketergantungan antara preferensi pemain ski lereng dan pemain ski Nordik di resor ski yang diberikan?

Kami mendefinisikan:

X = penilaian pemain ski untuk ski alpine di stasiun i.

Y = penilaian pemain ski untuk ski Nordik di stasiun i.

C = pasangan yang selaras

NC = pasangan tidak serasi / sumbang.

Ei = resor ski i.

Proses

  • Kita mulai dari sampel n = 7 pengamatan resor ski. Setiap baris tabel adalah klasifikasi yang diberikan oleh pemain ski. Setiap pasangan stasiun dapat konkordan atau sumbang. Pada kolom C dan NC kita hanya menghitung pasangan dalam satu arah. Misalnya, pasangan AB dan BA dihitung sebagai pasangan tunggal untuk menghindari pengulangan.

Pengamatan yang didapat adalah:

Resor ski (i)

x

Z

KE

satu

satu

B

dua

3

C

3

4

D

4

dua

DAN

5

7

F

6

6

G

7

5

  1. Kami telah mengurutkan elemen kolom X dalam urutan menaik untuk dapat membandingkannya dengan elemen kolom Z
  2. Kami menemukan pasangan konkordan dan pasangan sumbang.

Resor ski (i)

x

Z

C NC

KE

satu

satu

6

0

B

dua

3

5

0

C

3

4

5

satu

D

4

dua

4

0

DAN

5

7

4

satu

F

6

6

4

satu

G

7

5

43 3 Total
  • Pertama kita lihat kolom Z karena kolom X sudah diurutkan secara ascending. Akibatnya, semua klasifikasi di kolom Z yang tidak menaik akan menjadi pasangan stasiun yang sumbang.
    • Ketika kita mencari pasangan stasiun (konkordan dan non-konkordan) kita akan selalu memiliki baris pengamatan terakhir karena kita mencari pasangan (kumpulan dua pengamatan).
    • Semua yang berada di bawah klasifikasi referensi akan menjadi pasangan yang sesuai. Dalam kasus pertama, kedua pemain ski menetapkan klasifikasi referensi pada 1. Semua klasifikasi di bawah 1 akan berpasangan sesuai dengan A. Secara total kami memiliki 7 stasiun untuk diklasifikasikan. Jadi, akan ada 6 pasangan sumbang dari A. Karena kita tidak memiliki pasangan sumbang yang terkait dengan A, kita akan menempatkan nol.

Baca bagian kedua dari Kendall’s Tau (II)

Was this helpful?

0 / 0

Leave a Reply 0

Your email address will not be published. Required fields are marked *